16x^2+x-75 పరిష్కరించండి

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

లబ్ధమూలము

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$16x^{2}+x-75=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 వర్గము.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 సార్లు -75ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

4800కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{4801}కు -1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{4801}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{4801}}{32}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{4801}}{32}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$16x^{2}+x-75$$