16^2n=64 పరిష్కరించండి

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$16^{2n}=64$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

రెండు వైపులా \log(16)తో భాగించండి.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$