15(15+17)=x(x+14) పరిష్కరించండి

$$15(15+17)=x(x+14)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-30$$

$$x=16$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

32ని పొందడం కోసం 15 మరియు 17ని కూడండి.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480ని పొందడం కోసం 15 మరియు 32ని గుణించండి.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$480=x^{2}+14x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+14x=480$$

రెండు భాగాల నుండి 480ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+14x-480=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 14 మరియు c స్థానంలో -480 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 వర్గము.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -480ని గుణించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920కు 196ని కూడండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±46}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 46కు -14ని కూడండి.

$$x=\frac{32}{2}$$

2తో 32ని భాగించండి.

$$x=16$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±46}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 46ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2తో -60ని భాగించండి.

$$x=-30$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=16 x=-30$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

32ని పొందడం కోసం 15 మరియు 17ని కూడండి.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480ని పొందడం కోసం 15 మరియు 32ని గుణించండి.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$480=x^{2}+14x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+14x=480$$

x రాశి యొక్క గుణకము 14ని 2తో భాగించి 7ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 7 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 వర్గము.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49కు 480ని కూడండి.

$$x^{2}+14x+49=529$$

కారకం x^{2}+14x+49. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+7=23 x+7=-23$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=16 x=-30$$