15y^2+5y పరిష్కరించండి

$$15 y ^ { 2 } + 5 y$$

లబ్ధమూలము

$$5y\left(3y+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(3y^{2}+y\right)$$

3y^{2}+yని పరిగణించండి. y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(3y+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5y\left(3y+1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$15y^{2}+5y=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

2 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$y=\frac{-5±5}{30}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±5}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు -5ని కూడండి.

$$y=\frac{0}{30}$$

30తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±5}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{10}{30}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$y=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$15y^{2}+5y=15y\left(y-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$15y^{2}+5y=15y\left(y+\frac{1}{3}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా yకు \frac{1}{3}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$15y^{2}+5y=15y\times \frac{3y+1}{3}$$

15 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$15y^{2}+5y=5y\left(3y+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5y\left(3y+1\right)$$