15x^2-47x పరిష్కరించండి

$$15 x ^ { 2 } - 47 x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(15x-47\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(15x-47\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$15x^{2}-47x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-47\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±47}{2\times 15}$$

-47 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 47.

$$x=\frac{47±47}{2\times 15}$$

2 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{47±47}{30}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{47±47}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 47కు 47ని కూడండి.

$$x=\frac{94}{30}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{94}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{47}{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{47±47}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 47ని 47 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{30}$$

30తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{47}{15}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$15x^{2}-47x=15\left(x-\frac{47}{15}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{47}{15}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$15x^{2}-47x=15\times \frac{15x-47}{15}x$$

15 మరియు 15లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 15ను తీసివేయండి.

$$15x^{2}-47x=\left(15x-47\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(15x-47\right)$$