15x^2-20x+10= పరిష్కరించండి

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి. పాలీనామియల్ 3x^{2}-4x+2లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

-600కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ను ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$15x^{2}-20x+10$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$15x^{2}-20x+10$$