15x^2-2x=x పరిష్కరించండి

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$15x^{2}-3x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 15x-3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$15x^{2}-3x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 15, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-3\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

2 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{30}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{30}$$

30తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$15x^{2}-3x=0$$

రెండు వైపులా 15తో భాగించండి.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15తో భాగించడం ద్వారా 15 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-3}{15} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

15తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{10}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{10} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{10}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{10}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$