1418519125=106^x పరిష్కరించండి

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$106^{x}=1418519125$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

రెండు వైపులా \log(106)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$