14000=7000e^0.08x పరిష్కరించండి

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 7000తో భాగించండి.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

14000ని 7000తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$2=e^{0.08x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{0.08x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 0.08తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$