14.400=4000(1.025)^x పరిష్కరించండి

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 4000తో భాగించండి.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{14.4}{4000}ని విస్తరించండి.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{144}{40000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

రెండు వైపులా \log(1.025)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$