14x-7x^2=0 పరిష్కరించండి

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 14-7x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-7x^{2}+14x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -7, b స్థానంలో 14 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

14^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

2 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{-14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14కు -14ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-14}$$

-14తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{-14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-14తో -28ని భాగించండి.

$$x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-7x^{2}+14x=0$$

రెండు వైపులా -7తో భాగించండి.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7తో భాగించడం ద్వారా -7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

-7తో 14ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

-7తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$