14x^2-8+3x-5x^2-12 పరిష్కరించండి

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

9x^{2}ని పొందడం కోసం 14x^{2} మరియు -5x^{2}ని జత చేయండి.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20ని పొందడం కోసం 12ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-20+3x$$

లబ్ధమూలము

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$9x^{2}+3x-20$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 9x^{2}+ax+bx-20 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -180ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

సమ్ 3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-12 b=15$$

\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)ని 9x^{2}+3x-20 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3x మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 3x-4ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$