14-9a^2=-16-4a^2 పరిష్కరించండి

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 4a^{2}ని జోడించండి.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-5a^{2}ని పొందడం కోసం -9a^{2} మరియు 4a^{2}ని జత చేయండి.

$$14-5a^{2}=-16$$

రెండు భాగాల నుండి 14ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5a^{2}=-16-14$$

-30ని పొందడం కోసం 14ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5a^{2}=-30$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

-30ని -5తో భాగించి 6ని పొందండి.

$$a^{2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి -16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

రెండు వైపులా 4a^{2}ని జోడించండి.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

30ని పొందడం కోసం 14 మరియు 16ని కూడండి.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-5a^{2}ని పొందడం కోసం -9a^{2} మరియు 4a^{2}ని జత చేయండి.

$$30-5a^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 30 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 వర్గము.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు 30ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=-\sqrt{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=\sqrt{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$