130213=122*(1300+x)*x పరిష్కరించండి

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

1300+xతో 122ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

xతో 158600+122xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

రెండు భాగాల నుండి 130213ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 122, b స్థానంలో 158600 మరియు c స్థానంలో -130213 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 వర్గము.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4 సార్లు 122ని గుణించండి.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488 సార్లు -130213ని గుణించండి.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

63543944కు 25153960000ని కూడండి.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2 సార్లు 122ని గుణించండి.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6304375986}కు -158600ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244తో -158600+2\sqrt{6304375986}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6304375986}ని -158600 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244తో -158600-2\sqrt{6304375986}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

1300+xతో 122ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

xతో 158600+122xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

రెండు వైపులా 122తో భాగించండి.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122తో భాగించడం ద్వారా 122 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

122తో 158600ని భాగించండి.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1300ని 2తో భాగించి 650ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 650 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 వర్గము.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

422500కు \frac{130213}{122}ని కూడండి.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

కారకం x^{2}+1300x+422500. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 650ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$