13left(x-2yright)^2-8left(x-2yright)left(2x+yright)+7left(2x+yright)^2 పరిష్కరించండి

$$13 { \left(x-2y \right) }^{ 2 } -8 \left( x-2y \right) \left( 2x+y \right) +7 { \left(2x+y \right) }^{ 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$25\left(x^{2}+3y^{2}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-2y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

x^{2}-4xy+4y^{2}తో 13ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}+4xy+y^{2}తో 7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

x-2yతో -8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16yని 2x+yని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2}ని పొందడం కోసం 13x^{2} మరియు -16x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xyని పొందడం కోసం -52xy మరియు 24xyని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2}ని పొందడం కోసం 52y^{2} మరియు 16y^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2}ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 28x^{2}ని జత చేయండి.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -28xy మరియు 28xyని జత చేయండి.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2}ని పొందడం కోసం 68y^{2} మరియు 7y^{2}ని జత చేయండి.

$$25x^{2}+75y^{2}$$

విస్తరించండి

$$25x^{2}+75y^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-2y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

x^{2}-4xy+4y^{2}తో 13ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}+4xy+y^{2}తో 7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

x-2yతో -8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16yని 2x+yని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2}ని పొందడం కోసం 13x^{2} మరియు -16x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xyని పొందడం కోసం -52xy మరియు 24xyని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2}ని పొందడం కోసం 52y^{2} మరియు 16y^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2}ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 28x^{2}ని జత చేయండి.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -28xy మరియు 28xyని జత చేయండి.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2}ని పొందడం కోసం 68y^{2} మరియు 7y^{2}ని జత చేయండి.

$$25x^{2}+75y^{2}$$