125^2v=5^2 పరిష్కరించండి

$$125 ^ { 2 v } = 5 ^ { 2 }$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$125^{2v}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(125^{2v})=\log(25)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$2v\log(125)=\log(25)$$

రెండు వైపులా \log(125)తో భాగించండి.

$$2v=\frac{\log(25)}{\log(125)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2v=\log_{125}\left(25\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$v=\frac{\frac{2}{3}}{2}$$