12-{left(3sqrt{2}-sqrt{6}right)}^2 పరిష్కరించండి

$$12- { \left(3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 6 } \right) }^{ 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$12\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 8.784609691$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని గుణించండి.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

-12ని పొందడం కోసం -6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

24ని పొందడం కోసం 18 మరియు 6ని కూడండి.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

24-12\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

-12ని పొందడం కోసం 24ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12+12\sqrt{3}$$

విస్తరించండి

$$12 \sqrt{3} - 12 = 8.784609691$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని గుణించండి.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

-12ని పొందడం కోసం -6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

24ని పొందడం కోసం 18 మరియు 6ని కూడండి.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

24-12\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

-12ని పొందడం కోసం 24ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12+12\sqrt{3}$$