12ky^2+8ky-20k పరిష్కరించండి

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

లబ్ధమూలము

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

3ky^{2}+2ky-5kని పరిగణించండి. k యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

3y^{2}+2y-5ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 3y^{2}+ay+by-5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -15ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,15 -3,5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

సమ్ 2ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-3 b=5$$

\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)ని 3y^{2}+2y-5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3y మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ y-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$