12x^2-16=0 పరిష్కరించండి

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 16ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$12x^{2}=16$$

రెండు వైపులా 12తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{16}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 12, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -16 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 సార్లు 12ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 సార్లు 12ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$