12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} పరిష్కరించండి

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

పరిష్కారం దశలు

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{6}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 మరియు 6లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 6ను తీసివేయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{7}{12}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20ని పొందడం కోసం 10 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21ని పొందడం కోసం 20 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{21}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{6}}{3} సార్లు \frac{\sqrt{21}}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} సార్లు \frac{\sqrt{42}}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

కారకం 42=6\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6ని పొందడం కోసం \sqrt{6} మరియు \sqrt{6}ని గుణించండి.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

కారకం 21=7\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{7\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{7}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7ని పొందడం కోసం \sqrt{7} మరియు \sqrt{7}ని గుణించండి.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42ని పొందడం కోసం 6 మరియు 7ని గుణించండి.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36ని పొందడం కోసం 18 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

42\sqrt{3}ని 36తో భాగించి \frac{7}{6}\sqrt{3}ని పొందండి.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$