12^y-6=3 పరిష్కరించండి

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$12^{y-6}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

రెండు వైపులా \log(12)తో భాగించండి.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 6ని కూడండి.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$