12^x*12^4=12^8 పరిష్కరించండి

$$12 ^ { x } \times 12 ^ { 4 } = 12 ^ { 8 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$20736\times 12^{x}=429981696$$

రెండు వైపులా 20736తో భాగించండి.

$$12^{x}=20736$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(12^{x})=\log(20736)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(12)=\log(20736)$$

రెండు వైపులా \log(12)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(20736)}{\log(12)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(20736\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$