1126*76=(76+1126-x)*x పరిష్కరించండి

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=76$$

$$x=1126$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

85576ని పొందడం కోసం 1126 మరియు 76ని గుణించండి.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202ని పొందడం కోసం 76 మరియు 1126ని కూడండి.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

xతో 1202-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$85576=1202x-x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1202x-x^{2}=85576$$

రెండు భాగాల నుండి 85576ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 1202 మరియు c స్థానంలో -85576 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 వర్గము.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -85576ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

-342304కు 1444804ని కూడండి.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1202±1050}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1050కు -1202ని కూడండి.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-2తో -152ని భాగించండి.

$$x=76$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1202±1050}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1050ని -1202 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2తో -2252ని భాగించండి.

$$x=1126$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=76 x=1126$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

85576ని పొందడం కోసం 1126 మరియు 76ని గుణించండి.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202ని పొందడం కోసం 76 మరియు 1126ని కూడండి.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

xతో 1202-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$85576=1202x-x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1202x-x^{2}=85576$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

-1తో 1202ని భాగించండి.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

-1తో 85576ని భాగించండి.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1202ని 2తో భాగించి -601ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -601 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 వర్గము.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

361201కు -85576ని కూడండి.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

కారకం x^{2}-1202x+361201. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-601=525 x-601=-525$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 601ని కూడండి.

$$x=1126 x=76$$