11x^2+9-4x-8x^2-15x పరిష్కరించండి

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-19x+9$$

పరిష్కారం దశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం 11x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19xని పొందడం కోసం -4x మరియు -15xని జత చేయండి.

$$3x^{2}+9-19x$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం 11x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19xని పొందడం కోసం -4x మరియు -15xని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

-108కు 361ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{253}కు 19ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{253}ని 19 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{19+\sqrt{253}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{19-\sqrt{253}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$