11n^2+75n-54 పరిష్కరించండి

$$11 n ^ { 2 } + 75 n - 54$$

లబ్ధమూలము

$$11\left(n-\frac{-3\sqrt{889}-75}{22}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{889}-75}{22}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$11n^{2}+75n-54=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\times 11\left(-54\right)}}{2\times 11}$$

75 వర్గము.

$$n=\frac{-75±\sqrt{5625-4\times 11\left(-54\right)}}{2\times 11}$$

-4 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$n=\frac{-75±\sqrt{5625-44\left(-54\right)}}{2\times 11}$$

-44 సార్లు -54ని గుణించండి.

$$n=\frac{-75±\sqrt{5625+2376}}{2\times 11}$$

2376కు 5625ని కూడండి.

$$n=\frac{-75±\sqrt{8001}}{2\times 11}$$

8001 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{-75±3\sqrt{889}}{2\times 11}$$

2 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$n=\frac{-75±3\sqrt{889}}{22}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{-75±3\sqrt{889}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{889}కు -75ని కూడండి.

$$n=\frac{3\sqrt{889}-75}{22}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{-75±3\sqrt{889}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{889}ని -75 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{-3\sqrt{889}-75}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-75+3\sqrt{889}}{22}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-75-3\sqrt{889}}{22}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$11n^{2}+75n-54=11\left(n-\frac{3\sqrt{889}-75}{22}\right)\left(n-\frac{-3\sqrt{889}-75}{22}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$11n^{2}+75n-54$$