11*3^2x+1=297 పరిష్కరించండి

$$11 \times 3 ^ { 2 x + 1 } = 297$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$11\times 3^{2x+1}=297$$

రెండు వైపులా 11తో భాగించండి.

$$3^{2x+1}=27$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{2x+1})=\log(27)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x+1\right)\log(3)=\log(27)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$2x+1=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{3}\left(27\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=3-1$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{2}{2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$