11^x=5 పరిష్కరించండి

$$11 ^ { x } = 5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$11^{x}=5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(11)=\log(5)$$

రెండు వైపులా \log(11)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$