11^5x=33 పరిష్కరించండి

$$11 ^ { 5 x } = 33$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}\approx 0.291631382$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$11^{5x}=33$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(11^{5x})=\log(33)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$5x\log(11)=\log(33)$$

రెండు వైపులా \log(11)తో భాగించండి.

$$5x=\frac{\log(33)}{\log(11)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{11}\left(33\right)$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(11)}+\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$