105^2=(9x)^2+(32x)^2 పరిష్కరించండి

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 105 ఉంచి గణించి, 11025ని పొందండి.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 32 ఉంచి గణించి, 1024ని పొందండి.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2}ని పొందడం కోసం 81x^{2} మరియు 1024x^{2}ని జత చేయండి.

$$11025=1105x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1105x^{2}=11025$$

రెండు వైపులా 1105తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{11025}{1105} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 105 ఉంచి గణించి, 11025ని పొందండి.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 32 ఉంచి గణించి, 1024ని పొందండి.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2}ని పొందడం కోసం 81x^{2} మరియు 1024x^{2}ని జత చేయండి.

$$11025=1105x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1105x^{2}=11025$$

రెండు భాగాల నుండి 11025ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1105x^{2}-11025=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1105, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -11025 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 సార్లు 1105ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 సార్లు -11025ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 సార్లు 1105ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$