102*(102^x-1)=11*002 పరిష్కరించండి

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

102^{x}-1తో 102ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

0ని పొందడం కోసం 11 మరియు 0ని గుణించండి.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 102ని కూడండి.

$$102\times 102^{x}=102$$

రెండు వైపులా 102తో భాగించండి.

$$102^{x}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(102)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(102)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$