1000000=418658*left(10250right)^x పరిష్కరించండి

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 418658తో భాగించండి.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{1000000}{418658} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

రెండు వైపులా \log(10250)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$