100x-x^2 పరిష్కరించండి

$$100 x - x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(100-x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(100-x\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-x^{2}+100x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-100±100}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 100కు -100ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-100±100}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 100ని -100 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2తో -200ని భాగించండి.

$$x=100$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం 100ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(100-x\right)$$