100(1-1/101^5)+100/101 పరిష్కరించండి

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క ఘాతంలో 101 ఉంచి గణించి, 10510100501ని పొందండి.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

1ని భిన్నం \frac{10510100501}{10510100501} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

\frac{10510100501}{10510100501} మరియు \frac{1}{10510100501} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100500ని పొందడం కోసం 1ని 10510100501 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

1051010050000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 10510100500ని గుణించండి.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 మరియు 101 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 10510100501. \frac{1051010050000}{10510100501} మరియు \frac{100}{101}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 10510100501 అయి ఉండాలి.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} మరియు \frac{10406040100}{10510100501} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1061416090100ని పొందడం కోసం 1051010050000 మరియు 10406040100ని కూడండి.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$