100^2+100+8=3p^2-190+11 పరిష్కరించండి

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 100 ఉంచి గణించి, 10000ని పొందండి.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100ని పొందడం కోసం 10000 మరియు 100ని కూడండి.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108ని పొందడం కోసం 10100 మరియు 8ని కూడండి.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179ని పొందడం కోసం -190 మరియు 11ని కూడండి.

$$10108=3p^{2}-179$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3p^{2}-179=10108$$

రెండు వైపులా 179ని జోడించండి.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287ని పొందడం కోసం 10108 మరియు 179ని కూడండి.

$$3p^{2}=10287$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

10287ని 3తో భాగించి 3429ని పొందండి.

$$p^{2}=3429$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 100 ఉంచి గణించి, 10000ని పొందండి.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100ని పొందడం కోసం 10000 మరియు 100ని కూడండి.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108ని పొందడం కోసం 10100 మరియు 8ని కూడండి.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179ని పొందడం కోసం -190 మరియు 11ని కూడండి.

$$10108=3p^{2}-179$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3p^{2}-179=10108$$

రెండు భాగాల నుండి 10108ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287ని పొందడం కోసం 10108ని -179 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3p^{2}-10287=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -10287 ప్రతిక్షేపించండి.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -10287ని గుణించండి.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$p=3\sqrt{381}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$p=-3\sqrt{381}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$