100=(6)2.718^12.72x పరిష్కరించండి

$$100 = ( 6 ) 2.718 ^ { 12.72 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{25\ln(0.06)}{318\ln(1359)-318\ln(500)}\approx 0.221203023$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{100}{6}=2.718^{12.72x}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{100}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{50}{3}=2.718^{12.72x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2.718^{12.72x}=\frac{50}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2.718^{12.72x})=\log(\frac{50}{3})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$12.72x\log(2.718)=\log(\frac{50}{3})$$

రెండు వైపులా \log(2.718)తో భాగించండి.

$$12.72x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2.718)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12.72x=\log_{2.718}\left(\frac{50}{3}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 12.72తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{12.72\ln(\frac{1359}{500})}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\times 25\pi n_{1}}{318\ln(1359)-318\ln(500)}-\frac{25\ln(0.06)}{318\ln(1359)-318\ln(500)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$