10x^2-56=88-6x^2 పరిష్కరించండి

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$x=-3$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 88ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144ని పొందడం కోసం 88ని -56 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$16x^{2}-144=0$$

రెండు వైపులా 16తో భాగించండి.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9ని పరిగణించండి. x^{2}-3^{2}ని x^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-3=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=3 x=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

16x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$16x^{2}-56=88$$

రెండు వైపులా 56ని జోడించండి.

$$16x^{2}=88+56$$

144ని పొందడం కోసం 88 మరియు 56ని కూడండి.

$$16x^{2}=144$$

రెండు వైపులా 16తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144ని 16తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$x^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3 x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 88ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144ని పొందడం కోసం 88ని -56 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$16x^{2}-144=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 16, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -144 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 సార్లు -144ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±96}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 32తో 96ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±96}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 32తో -96ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-3$$