10x^2+11x=0 పరిష్కరించండి

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(10x+11\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 10x+11=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$10x^{2}+11x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 10, b స్థానంలో 11 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

11^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±11}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11కు -11ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{20}$$

20తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±11}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{22}{20}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-22}{20} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{11}{10}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$10x^{2}+11x=0$$

రెండు వైపులా 10తో భాగించండి.

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

10తో భాగించడం ద్వారా 10 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{11}{10}ని 2తో భాగించి \frac{11}{20}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{11}{20} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{11}{20}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

కారకం x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{11}{20}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$