10x^2-18x+0=0 పరిష్కరించండి

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$10x^{2}-18x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 10x-18=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$10x^{2}-18x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 10, b స్థానంలో -18 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±18}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18కు 18ని కూడండి.

$$x=\frac{36}{20}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{36}{20} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{9}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±18}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{20}$$

20తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$10x^{2}-18x=0$$

రెండు వైపులా 10తో భాగించండి.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10తో భాగించడం ద్వారా 10 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-18}{10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{9}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{9}{10}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{9}{10} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{9}{10}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{9}{10}ని కూడండి.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$