xని పరిష్కరించండి
x=-3
x=\frac{1}{7}\approx 0.142857143
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.
7x^{2}+10x+8+10x=11
రెండు వైపులా 10xని జోడించండి.
7x^{2}+20x+8=11
20xని పొందడం కోసం 10x మరియు 10xని జత చేయండి.
7x^{2}+20x+8-11=0
రెండు భాగాల నుండి 11ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+20x-3=0
-3ని పొందడం కోసం 11ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
a+b=20 ab=7\left(-3\right)=-21
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును 7x^{2}+ax+bx-3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
-1,21 -3,7
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -21ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
-1+21=20 -3+7=4
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-1 b=21
సమ్ 20ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)ని 7x^{2}+20x-3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(7x-1\right)+3\left(7x-1\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(7x-1\right)\left(x+3\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 7x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x=\frac{1}{7} x=-3
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 7x-1=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.
7x^{2}+10x+8+10x=11
రెండు వైపులా 10xని జోడించండి.
7x^{2}+20x+8=11
20xని పొందడం కోసం 10x మరియు 10xని జత చేయండి.
7x^{2}+20x+8-11=0
రెండు భాగాల నుండి 11ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+20x-3=0
-3ని పొందడం కోసం 11ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో 20 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
20 వర్గము.
x=\frac{-20±\sqrt{400-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
-4 సార్లు 7ని గుణించండి.
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\times 7}
-28 సార్లు -3ని గుణించండి.
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\times 7}
84కు 400ని కూడండి.
x=\frac{-20±22}{2\times 7}
484 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-20±22}{14}
2 సార్లు 7ని గుణించండి.
x=\frac{2}{14}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±22}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22కు -20ని కూడండి.
x=\frac{1}{7}
2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.
x=-\frac{42}{14}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±22}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-3
14తో -42ని భాగించండి.
x=\frac{1}{7} x=-3
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.
7x^{2}+10x+8+10x=11
రెండు వైపులా 10xని జోడించండి.
7x^{2}+20x+8=11
20xని పొందడం కోసం 10x మరియు 10xని జత చేయండి.
7x^{2}+20x=11-8
రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.
7x^{2}+20x=3
3ని పొందడం కోసం 8ని 11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
\frac{7x^{2}+20x}{7}=\frac{3}{7}
రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.
x^{2}+\frac{20}{7}x=\frac{3}{7}
7తో భాగించడం ద్వారా 7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము \frac{20}{7}ని 2తో భాగించి \frac{10}{7}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{10}{7} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}
భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{10}{7}ని వర్గము చేయండి.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}
ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{100}{49}కు \frac{3}{7}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}
కారకం x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+\frac{10}{7}=\frac{11}{7} x+\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}
సరళీకృతం చేయండి.
x=\frac{1}{7} x=-3
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{10}{7}ని వ్యవకలనం చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}