10^4x=5 పరిష్కరించండి

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$10^{4x}=5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$