10^frac{x{5}}=28 పరిష్కరించండి

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$