1.5=x^2-x పరిష్కరించండి

$$1.5= { x }^{ 2 } -x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-x=1.5$$

రెండు భాగాల నుండి 1.5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-1.5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో -1.5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1.5\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1.5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+6}}{2}$$

6కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{7}}{2}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{7}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{7}కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{7}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-x=1.5$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1ని 2తో భాగించి -\frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1.5+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1.5+\frac{1}{4}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{1}{4}కు 1.5ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

కారకం x^{2}-x+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$