1-4x^2+x+9 పరిష్కరించండి

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

లబ్ధమూలము

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10ని పొందడం కోసం 1 మరియు 9ని కూడండి.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 వర్గము.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

160కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{161}కు -1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-8తో -1+\sqrt{161}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{161}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-8తో -1-\sqrt{161}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1-\sqrt{161}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1+\sqrt{161}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10+x-4x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

10ని పొందడం కోసం 1 మరియు 9ని కూడండి.

$$10-4x^{2}+x$$