1-t^2+t= పరిష్కరించండి

$$1- { t }^{ 2 } +t=$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-t^{2}+t+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 వర్గము.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

4కు 1ని కూడండి.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{5}కు -1ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2తో -1+\sqrt{5}ని భాగించండి.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{5}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2తో -1-\sqrt{5}ని భాగించండి.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1-\sqrt{5}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1+\sqrt{5}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$1+t-t^{2}$$