1-n/4=1/n పరిష్కరించండి

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 4nతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,n.

$$4n-nn=4$$

n^{2}ని పొందడం కోసం n మరియు nని గుణించండి.

$$4n-n^{2}=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4n-n^{2}-4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 వర్గము.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16కు 16ని కూడండి.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-2తో -4ని భాగించండి.

$$n=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 4nతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,n.

$$4n-nn=4$$

n^{2}ని పొందడం కోసం n మరియు nని గుణించండి.

$$4n-n^{2}=4$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-n^{2}+4n=4$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$n^{2}-4n=-4$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

4కు -4ని కూడండి.

$$n^{2}-4n+4=0$$

n^{2}-4n+4 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$n-2=0 n-2=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$n=2 n=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$n=2$$