మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
xని పరిష్కరించండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
5తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
x^{2}-4-5x-10=x+2
5x+10 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
x^{2}-14-5x=x+2
-14ని పొందడం కోసం 10ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-5x-x=2
రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-6x=2
-6xని పొందడం కోసం -5x మరియు -xని జత చేయండి.
x^{2}-14-6x-2=0
రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-16-6x=0
-16ని పొందడం కోసం 2ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-6x-16=0
దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.
a+b=-6 ab=-16
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}-6x-16ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
1,-16 2,-8 4,-4
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -16ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-8 b=2
సమ్ -6ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.
x=8 x=-2
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-8=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.
x=8
వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
5తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
x^{2}-4-5x-10=x+2
5x+10 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
x^{2}-14-5x=x+2
-14ని పొందడం కోసం 10ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-5x-x=2
రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-6x=2
-6xని పొందడం కోసం -5x మరియు -xని జత చేయండి.
x^{2}-14-6x-2=0
రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-16-6x=0
-16ని పొందడం కోసం 2ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-6x-16=0
దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx-16 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
1,-16 2,-8 4,-4
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -16ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-8 b=2
సమ్ -6ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)ని x^{2}-6x-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-8ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x=8 x=-2
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-8=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.
x=8
వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
5తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
x^{2}-4-5x-10=x+2
5x+10 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
x^{2}-14-5x=x+2
-14ని పొందడం కోసం 10ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-5x-x=2
రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-6x=2
-6xని పొందడం కోసం -5x మరియు -xని జత చేయండి.
x^{2}-14-6x-2=0
రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-16-6x=0
-16ని పొందడం కోసం 2ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-6x-16=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో -16 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
-6 వర్గము.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
-4 సార్లు -16ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
64కు 36ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{6±10}{2}
-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.
x=\frac{16}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు 6ని కూడండి.
x=8
2తో 16ని భాగించండి.
x=-\frac{4}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-2
2తో -4ని భాగించండి.
x=8 x=-2
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x=8
వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
5తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
x^{2}-4-5x-10=x+2
5x+10 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
x^{2}-14-5x=x+2
-14ని పొందడం కోసం 10ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-5x-x=2
రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-14-6x=2
-6xని పొందడం కోసం -5x మరియు -xని జత చేయండి.
x^{2}-6x=2+14
రెండు వైపులా 14ని జోడించండి.
x^{2}-6x=16
16ని పొందడం కోసం 2 మరియు 14ని కూడండి.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -6ని 2తో భాగించి -3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-6x+9=16+9
-3 వర్గము.
x^{2}-6x+9=25
9కు 16ని కూడండి.
\left(x-3\right)^{2}=25
కారకం x^{2}-6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-3=5 x-3=-5
సరళీకృతం చేయండి.
x=8 x=-2
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.
x=8
వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు.