1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 పరిష్కరించండి

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

పరిష్కారం దశలు

11 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 2048ని పొందండి.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4096ని పొందండి.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 మరియు 4096 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4096. \frac{1}{2048} మరియు \frac{1}{4096}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4096 అయి ఉండాలి.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} మరియు \frac{1}{4096} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 8192ని పొందండి.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 మరియు 8192 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 8192. \frac{3}{4096} మరియు \frac{1}{8192}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 8192 అయి ఉండాలి.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} మరియు \frac{1}{8192} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7ని పొందడం కోసం 6 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 16384ని పొందండి.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 మరియు 16384 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 16384. \frac{7}{8192} మరియు \frac{1}{16384}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 16384 అయి ఉండాలి.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} మరియు \frac{1}{16384} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15ని పొందడం కోసం 14 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 32768ని పొందండి.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 మరియు 32768 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 32768. \frac{15}{16384} మరియు \frac{1}{32768}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 32768 అయి ఉండాలి.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} మరియు \frac{1}{32768} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31ని పొందడం కోసం 30 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 65536ని పొందండి.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 మరియు 65536 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 65536. \frac{31}{32768} మరియు \frac{1}{65536}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 65536 అయి ఉండాలి.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} మరియు \frac{1}{65536} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{62+1}{65536}$$

63ని పొందడం కోసం 62 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{63}{65536}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$