1/3(6x^2-4)=11 పరిష్కరించండి

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33ని పొందడం కోసం 11 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6x^{2}-4=33$$

రెండు వైపులా 4ని జోడించండి.

$$6x^{2}=33+4$$

37ని పొందడం కోసం 33 మరియు 4ని కూడండి.

$$6x^{2}=37$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33ని పొందడం కోసం 11 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6x^{2}-4=33$$

రెండు భాగాల నుండి 33ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-37ని పొందడం కోసం 33ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-37=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -37 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -37ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$