1+x^2-21x=050565 పరిష్కరించండి

$$1 + x ^ { 2 } - 21 x = 050565$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20.95227248$$

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0.04772752$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 50565ని గుణించండి.

$$1+x^{2}-21x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-21x+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -21 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}$$

-21 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}$$

-4కు 441ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}$$

-21 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{437}కు 21ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{437}ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 50565ని గుణించండి.

$$1+x^{2}-21x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-21x=-1$$

x రాశి యొక్క గుణకము -21ని 2తో భాగించి -\frac{21}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{21}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{21}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4}కు -1ని కూడండి.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}$$

కారకం x^{2}-21x+\frac{441}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{21}{2}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$