1+1/n-1=1/n^2-n పరిష్కరించండి | Microsoft గణితం సాల్వర్

nని పరిష్కరించండి

క్విజ్

Polynomial

దీని మాదిరిగా 5 ప్రాబ్లెమ్‌లు ఉన్నాయి:

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

https://math.stackexchange.com/questions/1537759/showing-1-frac1n-1-frac1nn-is-an-increasing-sequence

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-1-n-2-1-n-1-2n-2-and-check-for-extraneous-solutions

https://math.stackexchange.com/questions/2030655/1-frac1nn-1-frac1nn1-are-nested

షేర్ చేయి

క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది

n\left(n-1\right)+n=1

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది 0,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా n\left(n-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము n-1,n^{2}-n.

n^{2}-n+n=1

n-1తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

n^{2}=1

0ని పొందడం కోసం -n మరియు nని జత చేయండి.

n^{2}-1=0

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0

n^{2}-1ని పరిగణించండి. n^{2}-1^{2}ని n^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

n=1 n=-1

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, n-1=0 మరియు n+1=0ని పరిష్కరించండి.

n=-1

వేరియబుల్ n అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n-1తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

n^{2}=1

0ని పొందడం కోసం -n మరియు nని జత చేయండి.

n=1 n=-1

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

n=-1

వేరియబుల్ n అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n-1తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

n^{2}=1

0ని పొందడం కోసం -n మరియు nని జత చేయండి.

n^{2}-1=0

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}

0 వర్గము.

n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

n=\frac{0±2}{2}

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

n=1

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 2ని భాగించండి.

n=-1

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -2ని భాగించండి.

n=1 n=-1

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.